分数阶微积分算子的快速计算及应用

时间:2022-09-21         阅读:

光华讲坛——社会名流与企业家论坛第6232期

主题分数阶微积分算子的快速计算及应用

主讲人山东大学 曾凡海教授

主持人数学学院 沈金叶博士

时间9月28日 16:00-17:00

直播平台及会议ID腾讯会议,会议ID:184 236 847

主办单位:数学学院 科研处

主讲人简介:

曾凡海,山东大学数学学院教授、博士生导师。2005年在西北工业大学数学系获学士学位,2014年在上海大学数学系获得博士学位。2014年至2020年分别在美国布朗大学、澳大利亚昆士兰科技大学和新加坡国立大学做博士后研究。2020 年获得“山东大学杰出中青年学者”称号。2015年合作出版专著1部、在SINUM, SISC, JSC, JCP和CMAME等国际期刊上发表论文30余篇,SCIE 他引1000余次。

研究领域:偏微分方程数值解,快速算法

内容提要:

分数阶微积分算子的非局部性导致其数值离散方法需要巨大的存储量和计算量.本工作首先比较了各种指数和算法逼近分数阶微积分算子中的核函数, 研究了这些指数和算法的优缺点, 并将其推广到变分数阶微积分算子的和函数的逼近. 然后我们构造了统一的快速算法框架,快速计算(变)分数阶微积分算子. 最后我将快速算法用于求解几类典型的问题, 包括分数阶初值问题, 时间分数阶 Allen–Cahn 方程, 以及薛定谔方程的吸收边界问题. 我们还给出了快速算法的误差分析, 表明快速计算的误差跟时空网格无关.

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